Tous les jours, venez travailler votre cervelle avec nous : comme un bon muscle, le cerveau s’entretient !
Quel meilleur moyen que de résoudre des énigmes pour défier notre esprit et renforcer notre agilité mentale ?
Si vous l’avez manqué, retrouvez l’énigme d’hier : Votre cerveau est-il trop rouillé pour trouver la réponse à l’énigme des 3 interrupteurs ?
Pour l’énigme du jour, on vous plonge dans la peau d’un candidat de jeu télévisé qui a la possibilité de repartir à la maison avec une voiture ou…une chèvre.
Bonne chance…
« Let’s make a deal » !
Cette énigme est souvent appelée le « Problème de Monty Hall », du nom de l’animateur du jeu télévisé américain « Let’s Make a Deal ».
Voici comment elle fonctionne :
Vous êtes face à trois portes fermées. Derrière l’une d’elles se trouve une voiture, et derrière les deux autres, des chèvres.
Vous choisissez une porte, disons la porte numéro 1, mais elle n’est pas encore ouverte.
L’animateur du jeu, Monty, intervient alors.
Il sait ce qui se trouve derrière chaque porte et décide d’en ouvrir une autre que celle que vous avez choisie, disons la porte numéro 3, révélant une chèvre.
Monty, ce coquin, vous donne alors la possibilité de rester avec votre choix initial (porte 1) ou de changer pour la porte restante fermée (porte 2).
Avez-vous intérêt de changer de porte ou de rester sur votre choix en termes de probabilité de victoire, et pourquoi ?
Je vous laisse vous faire des nœuds au cerveau… réfléchissez bien !
Je vous mets les explication de la réponse plus bas en zone commentaires, l’aviez-vous ?
La solution en vidéo (réfléchissez avant de lancer)
La solution :
Dans ce cas, il faut toujours changer de camp !
Mathématiquement, il est prouvé que changer de porte double vos chances de gagner la voiture : vous avez une probabilité de 1/3 de gagner si vous restez avec votre choix initial et de 2/3 si vous changez.
Si vous changez, vous ne perdez que si vous avez deviné la bonne porte la première fois !
Exemple :
A est la bonne porte.
Vous choisissez A et vous changez = vous perdez !
Mais si vous choisissez B, C est éliminé et vous passez à A = vous gagnez !
Si vous choisissez C, B est éliminé et vous passez à A = vous gagnez !
Donc, comme on l’a dit, 2 fois sur 3 !
Si B ou C sont les bons, c’est pareil !
Donc, comme je l’ai dit : ne changez pas : Chance de succès 1 fois sur trois.
Échanger : Chance de réussite 2 fois sur 3
Ce résultat contre-intuitif a suscité beaucoup de débats et de confusion, mais il est soutenu par des simulations et des explications mathématiques approfondies.